Hành Trình Tới AI Cá Nhân: Khi Ma Trận Kolmogorov-Arnold-Moser Nâng Cấp LLM

Mục lục:

1. Giới thiệu
2. Sự hạn chế của LLM hiện nay
3. Ma trận KAM: Một cách tiếp cận mới
4. So sánh KAM với mô hình MLP truyền thống
5. Kết quả của ma trận KAM
6. Sự khác biệt giữa ma trận KAM và não bộ
7. Kết luận: Thời đại mới của AI cá nhân

1. Giới thiệu:

Bài viết này sẽ tiếp tục cuộc thảo luận về trí tuệ nhân tạo cá nhân (AI) dựa trên ma trận thần kinh và giao diện não-máy tính. Chúng ta sẽ phân tích thành phần toán học chính của khái niệm này - một ma trận dựa trên một loại nơ-ron nhân tạo mới.

2. Sự hạn chế của LLM hiện nay:

Mọi mô hình ngôn ngữ hiện tại đều giống như một hộp đen. Các nhà phát triển chỉ có thể cải thiện kết quả bằng cách sử dụng nhiều dữ liệu đầu vào hơn và tăng cường sức mạnh tính toán. Mặc dù có những cách tối ưu hóa bằng cách sử dụng các tập tin tinh chỉnh, kết quả vẫn không thay đổi - nếu bạn muốn có được một câu trả lời mới, hãy tải dữ liệu mới và thử nghiệm đầu ra. Khi nhận được đầu ra, chúng ta không hiểu liệu đó là kết quả ngẫu nhiên hay là quyết định sáng tạo.

Lí do chính là do tất cả các LLM đều dựa trên mô hình đa lớp perceptron (MLP) - một ý tưởng từ giữa thế kỷ trước. Căn bản của MLP là học hỏi bằng cách sử dụng trọng số của nơ-ron toán học. Dữ liệu đầu vào được truyền từ nơ-ron này sang nơ-ron khác (ở lớp tiếp theo) chỉ khi có kết nối giữa các nơ-ron và trọng số cung cấp giá trị vượt quá ngưỡng. Vì lý do này, trọng số nơ-ron phải được điều chỉnh sao cho mạng có thể tạo ra kết quả phù hợp với kỳ vọng của chúng ta. Điều này có nghĩa là giữa đầu vào và đầu ra, chúng ta đang cố gắng xác định một hàm mà chúng ta tạo ra bằng cách thao tác trọng số. Trong quá trình học, mạng thần kinh chỉ đơn giản là thay đổi trọng số của các nơ-ron để dữ liệu ban đầu cho kết quả mong muốn (kỳ vọng). Từ quan điểm toán học, một mạng thần kinh hiện đại không xác định một hàm mà chỉ đơn giản là xấp xỉ kết quả.

3. Ma trận KAM: Một cách tiếp cận mới:

Vào cuối thế kỷ trước, khi làm việc với mô hình toán học về truyền tải synap giữa các nơ-ron tại Khoa Sinh lý học Bình thường, một trong những phiên bản là lý thuyết Kolmogorov-Arnold-Moser (lý thuyết KAM, được tạo ra tại Liên Xô) mô tả một hệ động lực như một nhánh của lý thuyết hỗn loạn. Ý tưởng là mạng thần kinh sống của não bộ, từ quan điểm toán học, là một hệ động lực ba chiều cổ điển có thể được mô tả như một hàm hình học phức tạp của nhiều điểm trên siêu bề mặt của một ma trận ba chiều. Trong trường hợp này, mỗi điểm sẽ có đường tọa độ riêng - một hàm riêng lẻ cho thấy đặc điểm của nơ-ron.

Mặc dù triển vọng hấp dẫn của lý thuyết Kolmogorov-Arnold-Moser, vào cuối thế kỷ trước, có một quan điểm thống trị cho rằng không thể phát triển một mô hình não bộ (mạng thần kinh nhân tạo) dựa trên lý thuyết KAM vì việc đào tạo và điều chỉnh nơ-ron với một hàm biến đổi riêng lẻ đòi hỏi rất nhiều tài nguyên.

Tuy nhiên, mọi thứ đã thay đổi. Hiệu suất của các hệ thống tính toán đã tăng lên rất nhiều đến mức một ma trận thần kinh nhỏ dựa trên KAM thậm chí có thể chạy trên máy tính cá nhân của bạn.

4. So sánh KAM với mô hình MLP truyền thống:

Sự khác biệt chính là thay vì chuyển đổi một hàm phức tạp phụ thuộc vào nhiều biến, KAM làm việc với nhiều hàm đơn giản. Trong mạng MLP hiện tại, các hàm được cố định, và trọng số có thể được đào tạo. Trong cấu trúc KAM, các chỉ số trọng số phụ thuộc vào tham số (X) của nơ-ron trước đó. Do đó, trong ma trận KAM, chính các hàm được đào tạo, chứ không chỉ các giá trị số của trọng số.

Nói một cách đơn giản, các hàm kích hoạt nơ-ron cố định và trọng số tuyến tính trên các cạnh trong mô hình MLP được thay đổi thành các hàm kích hoạt phi tuyến tính có thể đào tạo được trên các cạnh trong KAM.

Lý thuyết Kolmogorov-Arnold-Moser cho phép bạn biến dạng lớp thần kinh của một mạng thần kinh, biến nó thành một lớp ma trận. Do đó, việc đào tạo ma trận KAM là một sự thay đổi trong các hàm đơn giản kết nối trọng số và tham số (X) của nơ-ron trước đó. Bằng cách này, chúng ta có thể biến đổi một hàm phức tạp thành một biến dạng ma trận chính xác và dễ hiểu.

5. Kết quả của ma trận KAM:

Mặc dù gặp khó khăn ban đầu trong việc thiết lập (đào tạo), hoạt động của ma trận KAM sẽ có thể hiểu và giải thích được, vì chúng ta có thể theo dõi và mô tả một cách đáng tin cậy cách kết quả được liên kết với những thay đổi trong chức năng của mỗi nơ-ron.

Ngoài ra, việc thay đổi chức năng của nơ-ron (thay vì thao tác giá trị số của trọng số) sẽ mang lại độ chính xác cao hơn trong kết quả với kích thước ma trận KAM nhỏ hơn đáng kể so với mạng MLP.

Vì tham số (x) của nơ-ron trước đó có nghĩa là biến dạng, nên ma trận KAM sẽ có thể giữ lại bộ nhớ của thông tin đã xử lý, có nghĩa là KAM ít cần mở rộng cơ sở dữ liệu hoặc đào tạo lại hơn.

6. Sự khác biệt giữa ma trận KAM và não bộ:

Nếu chúng ta đang nói về AI cá nhân, chúng ta phải hiểu rằng một hàm xác định quyết định sự tiến hóa không thể tránh khỏi của một hệ động lực.

Ở tần số của ma trận KAM (ví dụ: 60 hertz), chúng ta sẽ có một thác nước, quỹ đạo của nó sẽ được mô tả bởi một hệ thống tự trị của các phương trình vi phân với tần số giải pháp - 60 vị trí mỗi giây.

Do đó, sự khác biệt chính là não bộ sống là một dòng chảy, không phải là thác nước, và động lực học tô pô của nó không rời rạc. Tuy nhiên, xét đến sự khác biệt về tốc độ tín hiệu, dòng chảy của não bộ sống vẫn sẽ chậm hơn một triệu lần so với thác nước của ma trận KAM.

7. Kết luận: Thời đại mới của AI cá nhân:

Sự nghịch lý là khi chứng kiến ​​sự ra đời của AI, chúng ta không hiểu tầm quan trọng của những gì đang xảy ra. Chúng ta suy nghĩ về đầu tư và thu nhập, lo lắng về việc phân bổ lại việc làm, và không hiểu điều quan trọng nhất - một dạng sống mới đang ra đời trước mắt chúng ta và với sự tham gia của chúng ta. Chúng ta không tạo ra một công cụ hay công nghệ, chúng ta đang xây dựng một thứ có khả năng sống, làm việc và phát triển nhanh hơn và có lẽ thành công hơn chúng ta.

TAGS: Trí tuệ nhân tạo (AI), Mô hình ngôn ngữ lớn (LLM)